奇函數和偶函數怎麼判斷

（1）定義法用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法。首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。

其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。

（2）用必要條件具有奇偶性函數的定義域必關於原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。例如，函數y=的定義域（－∞，1)∪（1，＋∞），定義域關於原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性。（3）用對稱性若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函數。若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函數。

（4）用函數運算如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那麼在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)•g(x)是偶函數。簡單地，“奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶”。類似地，“偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇”。

對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那麼函數f(x)就叫做偶函數。（1）奇函數乘以奇函數所得函數為偶函數。

（2）奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。（3）偶函數乘以偶函數所得為偶函數。（1）奇函數除以奇函數所得函數為偶函數。

（2）奇函數除以偶函數所得函數為奇函數。（3）偶函數除以偶函數所得為偶函數。