函數的奇偶性是什麼
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函數的奇偶性是指在關於原點的對稱點的函數值相等。是函數的基本性質之一,指其圖象有某種對稱性的一元函數。定義在對稱區間1=(-a,a)或[-a,a}(或數軸上關於原點對稱的點集)上的(一元)實值函數y=f(x)。
函數的奇偶性,對任意xEl,若f(-x)=f(x),即在關於y軸的對稱點的函數值相等,則f(x)稱為偶函數;若f(-x)=- f(x),即對稱點的函數值正負相反,則f(x)稱為奇函數。
在平面直角座標系中,偶函數的圖象對稱於y軸,奇函數的圖象對稱於原點。
可導的奇(偶)函數的導函數的奇偶性與原來函數相反。
定義在對稱區間(或點集)上的任何函數f(x)都可以表示成奇函數φ( x)和偶函數ψ(x)之和。
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