對數函數公式是什麼

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M對數恆等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b同底的對數函數與指數函數互為反函數。

當a>0且a≠1時，ax=Nx=㏒aN。

關於y=x對稱。對數函數的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函數的反函數（圖象關於直線y=x對稱的兩函數互為反函數），可表示為x=ay。因此指數函數裏對於a的規定（a>0且a≠1）。關於X軸對稱、當a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當0可以看到，對數函數的圖形只不過是指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

對數函數沒有特定的積分公式，一般按照分部積分來計算。例如：積分ln(x)dx 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是説以冪為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。

積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的説是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。log函數運算公式是按所指定的底數，返回某個數的對數。

log函數將自然數劃為n個等區間，每個區間大小相等。但是每個區間的末端值以底數為倍數依次變化：10，100，1000； 2，4，8；即相對的小值間的間距佔有和更大值的間距一樣的區間。函數y=logaX叫做對數函數。

對數函數的定義域是（0,+∞）.零和負數沒有對數。底數a為常數,其取值範圍是（0,1）∪（1,+∞）。log的話我們是要加一個底數的，這個數可以是任何數，但lg不同，我們不能加底數，因為lg是log10的簡寫，就像㏑是loge的簡寫一樣。所有的對數函數計算核心都是利用多項式展開。

然後多項式求和計算結果。為了性能或者精度的要求可能會對展開後的求和式子做進一步優化。