指數函數導數公式

1、y=c(c為常數) y'=0；

2、y=x^n y'=nx^(n-1)；

3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x；

4、y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；

5、y=sinx y'=cosx；

6、y=cosx y'=-sinx；

7、y=tanx y'=1/cos^2x；

8、y=cotx y'=-1/sin^2x；

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2；

11、y=arctanx y'=1/1+x^2；

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2。

擴展資料

求導證明：

y=a^x

兩邊同時取對數，得：lny=xlna

兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

注意事項

1、不是所有的函數都可以求導；

2、可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。