指數函數與對數函數

指數函數與對數函數定義：指數函數，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意與冪函數的區別。對數函數y＝logax(a＞0，且a≠1)；指數函數y=ax與對數函數y=logax互為反函數。

擴展:函數是高中數學的一個基本而重要的知識點，它的有關概念和理論是研究運動變化着的變量間相互依賴關係的規律的工具。在高考試題中佔有很大的比重。

指數函數與對數函數的關係是什麼？

指數函數與對數函數在底數相同時,是反函數。

一般來説，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數（默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函數冪，但不是指數冪。

若確定函數y=f(x)的映射f是函數的定義域到值域上的“一一映射”，那麼由f的“逆”映射f -1所確定的函數y=f-1(x)就叫做函數y=f(x)的反函數. 反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別對應原函數y=f(x)的值域、定義域。開始的兩個例子：s=vt記為f(t)=vt,則它的反函數就可以寫為f -1(s)=s/v，同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函數為：f -1(x)=x/2-3。

有時是反函數需要進行分類討論，如：f(x)=x+1/x，需將x進行分類討論：在x大於0時的情況，x小於0的情況，多是要注意的。

一般分數函數y=(ax+b)/(cx+d)（其中ad≠bc）的反函數可以表示為y=(b-dx)/(cx-a)，這可以通過簡單的四則運算來證明。

什麼是指數函數對數函數

指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地，y=a^x函數(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是 R

對數函數，即指數函數的相反考慮，一般地，對數函數以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數

指數函數與對數函數的區別?

它們互為反函數,即關於y=x軸對稱.

主要有兩點不同：

1）定義域：指數函數為R,對數函數為x>0

2) 值域：指數函數為x>0,對數函數為R