指數函數的性質

指數函數的性質：

（1）指數函數的定義域為R，這裏的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函數無意義一般也不考慮。

（2）指數函數的值域為（0，+∞）。

（3）函數圖形都是上凹的。

（4）a>1時，則指數函數單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。

（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6）函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。

（7）函數總是通過（0，1）這點，（若y=a^x+b，則函數定過點（0,1+b））

（8）指數函數無界。

（9）指數函數是非奇非偶函數

（10）指數函數具有反函數，其反函數是對數函數，它是一個多值函數。