反三角函數公式

反三角函數常見公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx；2、arccos(-x)=π-arccosx；3、arctan(-x)=-arctanx；4、arccot(-x)=π-arccotx；5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

7、當x∈〔—π/2,π/2〕時,有arcsin(sinx)=x；8、當x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x；9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x；10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x；11、x〉0,arctanx=arctan1/x,；12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)



反三角函數公式有哪些

反三角函數是數學學習中一個很重要的知識點，下面整理了相關知識點和公式，希望能幫助到大家。

反三角函數的定義

設函數y=f(x)的定義域是A，值域是C．我們從式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果對於y在C中的任何一個值，通過式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那麼式子x=φ(y)叫函數y=f(x)的反函數，記作x=f-1(y)，習慣表示為y=f-1(x)。注意：函數y=f(x)的定義域和值域，分別是反函數y=f-1(x)的值域和定義域。

例如：f(x)的定義域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函數定義域為[0，+∞），值域是[-1，+∞)。

反三角函數公式

餘角關係

arcsin（x）+arccos（x）=π/2

arctan（x）+arccot（x）=π/2

arcsec（x）+arccsc（x）=π/2

負數關係

arcsin（-x）=-arcsin（x）

arccos（-x）=π-arccos（x）

arctan（-x）=-arctan（x）

arccot（-x）=π-arccot（x）

arcsec（-x）=π-arcsec（x）

arccsc（-x）=-arccsc（x）

反三角函數其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

當x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，則arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

反三角函數公式是什麼？

公式如下：

反三角函數的公式有如下一些，反三角函數是一種基本初等函數，常見公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

簡介：

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。

反三角函數計算公式大全

反三角函數是一種基本初等函數。這篇文章給大家分享反三角函數的計算公式，一起看一下具體內容。

反正弦三角函數計算公式

（1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＞0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

（2）arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,x＞0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

反餘弦三角函數計算公式

（3）arccos x +arccos y

arccos x +arccos y= arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y≥0。

arccos x +arccos y=2π- arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y＜0。

（4）arccos x -arccos y

arccos x -arccos y=- arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x≥y。

arccos x -arccos y= arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x＜y。

反正切三角函數計算公式

（5）arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1。

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1。

（6）arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1。

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1。

反餘切三角函數計算公式

（7）arccotx+arccoty

arccotx+arccoty=arccot（xy-1）/(x+y)，x＞-y。

arccotx+arccoty=arccot[（xy-1）/(x+y)]+π，x＜-y。

數學反三角函數定義及公式

反三角函數並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦Arcsin

x，反餘弦Arccos

x，反正切Arctan

x，反餘切Arccot

x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。

反三角函數其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

當

x∈[-π/2，π/2]

有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]，

arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)，

arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，

arccot(cotx)=x

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx類似

若

(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，則

arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))