inx的原函數是什麼

inx的原函數是xlnx-x+C。推導過程為：
原函數=∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/x dx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+C（C為任意常數）
1nx和1ogx都是對數表達式，但是對數的底不同，1nx的底是e（約等於2.71828），1ogx的底等於10。
1nx相當於1og（e）x，而1ogx是1og（10）x的簡寫。如果底不是10（例如是2時）則不可寫成1ogx，而要寫成1og（2）10。
此外，用於換底公式還有如下關係：1og（a）b=1na/lnb。

原函數的定義：
原函數是指對於一個定義在某導區間的已知函數f（x），如果存在可導函數F（x），使得在該區間內的任一點都存在dF（x）=f（x）dx，則在該區間內就稱函數F（x）為函數f（x）的原函數。

原函數存在定理：
若函數f（x）在某區間上連續，則f（x）在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為原函數存在定理”。
函數族F（x）+C（C為任一個常數）中的任一個函數，一定是f（x）的原函數，故若函數f（x）有原函數，那麼其原函數為無窮多個。