餘弦函數的性質

餘弦函數y=cosx
1、單調區間
餘弦函數在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減
2、奇偶性
餘弦函數是偶函數
3、對稱性
餘弦函數關於x=2kπ對稱，關於(π/2+kπ,0)中心對稱

   

4、週期性
正弦餘弦函數的週期都是2π

同角三角函數的基本關係式：
1、倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
2、商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
3、和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
4、平方關係：sin²α+cos²α=1。

     

常用的和角公式：
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα；sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ； cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；  tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)；  tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式： 
1、sin2α=2sinαcosα
2、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
3、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)