函數的定義是什麼

函數是一個數學術語，它最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化，或者説一個量中包含另一個量。

函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f(x)，得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。

函數的定義是什麼！

函數是數學名詞，代數式中，凡相關的兩數X與Y，對於每個X值，都只有一個Y的對應值。這種對應關係就表示Y是X的函數。

函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。

函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化，或者説一個量。

函數的定義是什麼？

函數定義：設A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對於集合A中任何一個元素，在集合B中都有惟一的元素和它對應，這樣的對應叫做從集合A到集合B的映射，記作f : A-->B. 當集合A，B都是非空的數的集合，且B的每一個元素都有原象時，這樣的映射f:A-->B.就叫定義域A到值域B上的函數．

在國中課本中的定義是：一般的，有兩個變量XY，其中一個變量Y隨着另一個變量X的變化而變化，並且，給出一個X值都有唯一的一個Y值與它對應。X叫自變量，Y叫因變量。

函數在數學領域，函數是一種關係，這種關係使一個集合裏的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裏的唯一元素。

因變量，函數一個與他量有關聯的變量，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。

函數兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。

函數的概念對於數學和數量學的每一個分支來説都是最基礎的。

術語函數，映射，對應，變換通常都有同一個意思。

但函數只表示數與數之間的對應關係，映射還可表示點與點之間，圖形之間等的對應關係。可以説函數是一種特殊的映射。