反比例函數定義

反比例函數定義：一般的，如果兩個變量x，y之間的關係可以表示成成y=k/x(k為常數，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例係數，x是自變量，y是x的函數，x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k>0時，圖象在一、三象限。k<0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。

性質：

單調性

當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；

當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

相交性

因為在成y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

面積

在一個反比例函數圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為|k|，

反比例函數上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交於y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=½|k|。