相似三角形的性質是什麼

三個角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，它的性質如下：

1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2.相似三角形的一切對應線段的比等於相似比。

3.相似三角形面積的比等於相似比的平方。

4.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

5.相似三角形不必是在同一平面內的三角形裏。

相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣，全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。而且有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似。

相似三角形的性質是什麼

三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，那麼它又哪些性質呢？請跟着我的腳步繼續往下看。

相似三角形的性質

1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。

2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。

3.相似三角形周長的比等於相似比。

4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。

由4可得：相似比等於面積比的算術平方根。

5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中項

7.a/b=c/d等同於ad=bc.

8.不必是在同一平面內的三角形裏。

判定方法

定理1、兩角分別對應相等的兩個三角形相似。

定理2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

定理3、三邊成比例的兩個三角形相似。

定理4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

根據以上判定定理，可以推出下列結論：

推論1、三邊對應平行的兩個三角形相似。

推論2、一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。

特殊情況

1.凡是全等的三角形都相似

全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當相似比為1時，相似三角形為全等三角形。

2.有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似

由此，所有的等邊三角形都相似。

三角形相似的性質

相似三角形的性質如下：

①相似三角形對應角相等、對應邊成比例。

②相似三角形對應高、對應角平分線、對應中線、周長的比都等於相似比(對應邊的比)。

③相似三角形對應面積的比等於相似比的平方。

相似三角形：

三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(similar triangles)。

相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關係。

相似三角形的判定：

類比全等三角形的判定定理，可以得出下列結論：

定理：兩角分別對應相等的兩個三角形相似。

定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

定理：三邊成比例的兩個三角形相似。

定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

根據以上判定定理，可以推出下列結論：

推論：三邊對應平行的兩個三角形相似。

推論：一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。