相似三角形面積比和邊長比的關係

相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，它可以被理解為相似比為1的相似三角形。

面積比和邊長比的關係：

相似三角形的面積比等於邊長比的平方，設小三角形的面積為s，底長為a高為h，則小三角形的面積為s等於二分之一乘以a乘以b。設大三角形的面積為S，底長為ka高為kh，則大三角形的面積為S等於二分之一乘以ka乘以kb。

相似三角形的性質：

相似三角形對應角相等，對應邊成比例；相似三角形的一切對應線段，包括對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等的比等於相似比；相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。