相似三角形的性質

三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形，相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。

相似三角形的性質

相似三角形對應角相等，對應邊成比例；相似三角形的一切對應線段的比等於相似比；相似三角形周長的比等於相似比；相似三角形面積的比等於相似比的平方；相似比等於面積比的算術平方根；相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

相似三角形的推論

推論一：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。推論二：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。推論三：如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。