60和48的最大公因數是多少

60和48的最大公因數是多少的答案是：12

最大公約數也稱最大公因數、最大公因子，是一種數學概念，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

最大公約數的求解方法有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法等，與其相對應的概念是最小公倍數。

基本概念

如果數a能被數b整除，a就叫做b的 倍數，b就叫做a的 約數。約數和倍數都表示一個 整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能説16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地説16是倍數，2是約數。

"倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、 小數或者分數。"倍數"只是在數的 整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的 概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。

最大公約數幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的 公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。

幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的 公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有4、8、12、16，……，6的倍數有6、12、18、24，……，4和6的公倍數有12、24，……，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。12、15、18的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個 互質數的最小公倍數為它們的乘積的 絕對值。

基本求法

質因數分解法

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

短除法

短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

輾轉相除法

輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫 歐幾里德算法。

這就是輾轉相除法的原理。

例如，求（319，377）：

∵ 319÷377=0（餘319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（餘58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（餘29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（餘0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數為止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。