45和30的最大公因數

45和30的最大公因數是15。因為30÷2=15，15÷3=5，5÷5=1，而45÷3=15，15÷3=5，5÷5=1。那麼可得30和45有共同的約數為3和5。因此34和17的最大公因數是3x5=15。即30和45的最大公因數是15。最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

最大公因數的求法：

1、短除法

短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、質因數分解法

把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。