最小公倍數和最大公因數的區別

     最小公倍數和最大公因數的區別：

     1、最大公因數

     也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等。

     2、最小公倍數

     是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。

         1、  由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

     

       2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。
求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。示例：
       3、例題1，兩個數的最大公因數是15,最小公倍數是90,求這兩個數分別是多少？
15×1=15,15×6=90；當a1b1分別是2和3時,a、b分別為15×2=30,15×3=45。所以，這兩個數是15和90或者30和45。