80和56的最大公因數

80和56的最大公因數是8。分析過程如下：80=8*10，56=8*7，則17和51的最大公因數是17。公因數，它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的公因數；公因數中最大的稱為最大公因數。

56的因數有：1，56，2，28，4，14，7，8。

80的因數有：1，80，2，40，4，20，5，16，8，10。

公因數有：1，2，4，8。

最大公因數是：8。

最大公因數的求法：

（1）短除法

短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把這幾個數的所有的共同約數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

（2）質因數分解法

把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公因數。