平行四邊形的性質

平行四邊形的性質：如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”。如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”。夾在兩條平行線間的平行的高相等。簡述為“平行線間的高距離處處相等”。

如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。簡述為“平行四邊形的鄰角互補”。如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”。

連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。

平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的5條性質是什麼？

平行四邊形的性質：

1、兩組對邊平行且相等；

2、兩組對角大小相等；

3、相鄰的兩個角互補；

4、對角線互相平分；

5、對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；

6、四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

擴展資料

平行四邊形的其他性質：

1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。

2、平行四邊形的面積是由其對角線之一創建的三角形的面積的兩倍。

3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的矢量交叉乘積的大小。

4、任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。

5、任何非簡併仿射變換都採用平行四邊形的平行四邊形。

6、平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那麼它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是一個正方形。

7、平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。

8、與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。

9、在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。

10、如果與平行四邊形平行的兩條線與對角線並行構成，則在該對角線的相對側上形成的平行四邊形面積相等。

11、平行四邊形的對角線將其分成四個相等面積的三角形。

平行四邊形的性質？

平行四邊形的性質如下：

1、兩組對邊平行且相等；

2、兩組對角大小相等；

3、相鄰的兩個角互補；

4、對角線互相平分；

5、對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；

6、四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形，其邊與邊、角與角、對角線之間存在着各種各樣的關係，即是平行四邊形性質定理。

擴展資料：

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四邊形。

一、平行四邊形的判定定理：

1、定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

5、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

二、平行四邊形與矩形、菱形、正方形區別：

對於平行四邊形而言，矩形獨有的性質：四個角都是直角；兩條對角線相等且平分（判別直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的依據）。菱形獨有的性質：四條邊都相等；兩條對角線互相垂直，並且每條對角線平分一組對角。

而矩形和菱形獨有的性質之和就是正方形對於平行四邊形獨有的性質。

一般地，如果讓證明一個四邊形是矩形或菱形，應先證明四邊形為平行四邊形，再證明平行四邊形是矩形還是菱形。而證明是否是正方形時，可以從兩個途徑着手，和證明矩形、菱形一樣，先證明為平行四邊形，接着證明是矩形或者菱形，最後通過已知條件或者求證説明是正方形。

平行四邊形具有什麼性?

平行四邊形具有不穩定性，易變形。

平行四邊形的判定：

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的性質：

平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那麼它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是一個正方形。

平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。

平行四邊形的性質有哪些？

平行四邊形的特性有：

1、一個四邊形是平行四邊形，這個四邊形的兩組對邊分別相等。

2、一個四邊形是平行四邊形，這個四邊形的兩組對角分別相等。

3、夾在兩條平行線間的平行的高相等。

4、連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。

5、過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

6、平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。

7、平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。

擴展資料：

特殊的平行四邊形：

1、矩形

定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形。

2、菱形

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、正方形

定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

判定：一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形。

參考資料來源：百度百科-平行四邊形

平行四邊形的性質是什麼

定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；

②平行四邊形的兩組對邊分別相等；

③平行四邊形的兩組對角分別相等；

④平行四邊形的對角線互相平分 .