57是不是質數

57是不是質數的答案是：不是

57不是質數,而是合數。因為57的因數有1、3、19、57。

質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。

質數p的約數只有兩個：1和p。

初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

質數的個數是無限的。

質數的個數公式π（n）是不減函數。

若n為正整數，在n到（n+1）之間至少有一個質數。

若質數p為不超過n(n＞4）的最大質數，則p＞n/2

所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。

質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久。

在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

所有大於2的偶數都是合數。

所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。

除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。

所有個位為4，6，8的自然數都是合數。

最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。

每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。

合數可分成基本合數（能被2和3 整除的），陰性合數（加1能被6整除的）和陽性合數（減1能被6整除的）。

陰性數在以下式中可以確定是陰性上合數和陰性下合數還是陰性素數。

A陰一上有整數解，

則 6(3N-W)+1 是小因子數；6(3N+W)+1 是大因子數。

若不定方程（3N）^2-N-(B-1)/36=W^2 有整數解，

則 6(3N-W)-1 是小因子數；6(3N+W)-1 是大因子數。

兩式都無解，是素數。