三角形內切圓半徑公式是什麼

r= (a+b-c) /2。

內切圓半徑公式為r= (a+b-c) /2(a, b為直角邊，c為斜邊)一般三角形:內切圓半徑為r=2S/(at+b+c)，s是三角形的面積公式。

首先畫一個三角形以及三角形的內接圓，分別連接圓心和三角形三個頂點（這時可見三角形分為了三個三角形)，再分別連接圓心和三個切點（這時可見三角形分為六個個小三角形)，可得這三條線段分別與三角形三條邊a、b、c垂直，這時三角形面積可以用三個小三角形來求。

既a*r /2+b*r/2+c*r /2=(a+b+c)*r /2=S

所以r=2S/(a+b+c)

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

內切圓的半徑為r=2S/C=S/p，當中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長，p表示三角形的半周長。

面積法；1/2lr(l周長）用於任意三角形

計算一般三角形內切圓半徑的公式

已知三邊a,b,c,內切圓半徑r

則:三角形面積S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)

而：S=(1/2)(a+b+c)r=pr

所以: pr=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)

r=((p-a)(p-b)(p-c)/p)^(1/2)