等邊對等角什麼意思

等邊對等角什麼意思:

等邊對等角的意思是：在同一個三角形中，有兩條邊相等，那麼這兩個邊的對角也相等，即等邊對等角。它是指等腰三角形的性質，因為等腰三角形的兩腰相同，它們所對的兩角也相等。

等邊對等角的證明方法:

1、用正弦定理來證明：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C

因為AB=AC，AB/sinC=AC/sinB，所以sinB=sinC，B=C或B+C=180°，又因為AB交AC於A，所以B+C≠180°，所以∠B=∠C。

2、用餘弦定理來證明：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C

cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)，cosC=(AC²+BC²-AB²)/(2*AC*BC)。因為AB=BC，所以兩式相減，化簡得cosB=cosC，因此∠B=∠C。