角平分線上的點到角兩邊的距離相等

“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”是正確的，這句話是角平分線定理1，也可看作是角平分線的性質。

角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。

角平分線上的點到角兩邊的距離相等

角平分線上的點到角兩邊的距離相等，點到垂線的距離為以此點為基準，做垂線段交直線的點，兩點之間的距離即為點到直線的距離，因此，這裏的角平分線上的點到角兩邊距離一定是垂直距離。

角平分線在三角形中的性質：

1、三角形的三條角平分線交於一點，且到各邊的距離相等.這個點稱為內心(即以此點為圓心可以在三角形內部畫一個內切圓)。

2、三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

角平分線上的點到角兩邊的距離相等正確嗎？

【角平分線上的點到角兩邊距離相等】

設O是∠BAC平分線AD上的一點，OE⊥AB於E，OF⊥AC於F，求證：OE=OF。

證明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠AEO=∠AFO=90°，

在△AEO和△AFO中，

∵∠1=∠2，

∠AEO=∠AFO，

AO=AO，

∴△AEO≌△AFO（AAS），

∴OE=OF。

擴展資料：

這是角平分線定理：

角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。

角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。

三角形角平分線上的點到角兩邊的距離相等正確嗎？

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。

相關信息：

三角形內外角平分線性質定理：三角形的內外角平分線內、外分對邊與其延長線所得的兩條線段與夾這個角的兩邊對應成比例。

如果三角形一邊上的某個點與這條邊所成的兩條線段與這條邊的對角的兩邊對應成比例，那麼該點與對角頂點的連線是三角形的一條角平分線。