一元二次方程求根公式

當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。

當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當<0時，一元二次方程是沒有實數根的，這時在實數範圍內，就不需要繼續運用完整的公式去求根了，只需要説明“方程沒有實數根”就可以了。

當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根，因為0的平方根仍是0，因此方程的根是x=-b/(2a)，正好是對應的拋物線y=ax^2+bx+c的對稱軸的形式。

只有當>0時，一元二次方程有兩個不等的實數根，才需要用到整個求根公式。這時只要把方程的三個參數代入就可以了。

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0），其中ax叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

（1）ax2+bx+c=0(a≠0,)，等式兩邊都除以a，得x2+bx/a+c/a=0，

（2）移項得x2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b2/4a2。

（3）配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2－c/a，即（x+b/2a）2=(b2-4ac)/4a，

（4）開根後得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根號)，最終可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

形如（x+a)^2=b，當b大於或等於0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小於0時。方程無實數根。

1.二次項係數化為1；

2.移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；

3.配方，兩邊都加上一次項係數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式；

4.利用直接開平方法求出方程的解。

現將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大於或等於0）即可。

四：因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解，那麼優先選用因式分解法。