二次根式的定義與性質

　　定義

如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。

即：若x2則 叫做a的平方根，記作x= ±√a。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。

　　性質

　　1. 任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。如正數a的算術平方根是√a ，則a的另一個平方根為﹣ √a；最簡形式中被開方數不能有分母存在。

　　2. 零的平方根是零，即 √0=0；

　　3. 負數的平方根也有兩個，它們是共軛的。如負數a的平方根是±√ai 。

　　4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。

5. 當a≥0時， (√a)2=√a2, 其中a取值範圍是整個複平面。

　　6.(√a）2=a，任何一個數都可以寫成一個數的平方的形式；利用此性質可以進行因式分解。

　　7.注意：(√a）2=丨a丨，然後根據絕對值的運算去除絕對值符號。

　　8.具有雙重非負性，即不僅a≥0而且≥0。