30度直角三角形三邊關係

30度的直角三角形三邊關係為1：√3：2。30度的直角三角形是一個特殊的直角三角形，其三個角的分別為30度、60度和90度，根據三角形的正弦定理可以知道，三角形角的對應正弦函數值等於對應邊的比，即sin30：sin60：sin90。

若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。兩個鋭角互為餘角（兩角相加等於90°）的三角形是直角三角形。

在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D。則有：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等於該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²+c²，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個鋭角互為餘角（兩角相加等於90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數，則兩直線互相垂直。那麼這個三角形為直角三角形。

判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等於其所在邊的一半，那麼這個三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理。

判定7：一個三角形30°角所對的邊等於某一鄰邊的一半，則這個三角形為直角三角形。