球的體積公式

球的體積計算公式:V球=(4/3)πr^3（r為球半徑 ），球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

極限的思想：當n趨於無窮大的時候，記此時的半徑差為dr，當r增量趨近於零時的增加體積dv。此時球的每層的厚度就薄的像個曲面一樣，這部分很薄的體積除以dr就是球的表面積了。

導數定義為：當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

√表示根號

把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高

並且把每份看成一個類似圓台，其中半徑等於該類似圓台頂面圓半徑

則從下到上第k個類似圓台的側面積

S(k)=2πr(k)×h

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2;

乘以2就是整個球的表面積4πR^2;

球體表面積的計算公式為S=4πr²=πD²，該公式可以利用求體積求導來計算表面積。球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。