61是質數嗎

61是質數嗎的答案是：是

質數定義為在大於1的自然數中，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為質數。61的因數只有1與61，所以61是質數。質數又稱素數。

質數又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話説就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數。

在一個大於1的數a和它2倍之間（即區間(a, 2a]中）必存在至少一個素數。

存在任意長度的素數等差數列。（格林和陶哲軒，2004年）

一個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每一個數字都最多隻有9個質因數。（挪威布朗，1920年）

一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 (1 + 5) (中國，1968年)

一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 (1 + 2) (中國陳景潤)

哥德巴赫猜想：是否每個大於2的偶數都可寫成兩個素數之和？

孿生素數猜想：孿生素數就是差為2的素數對，例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數？

斐波那契數列內是否存在無窮多的素數？是否有無窮多個的梅森素數？在n2與（n+1）2之間是否每隔n就有一個素數？是否存在無窮個形式如X2+1素數？

質數具有許多獨特的性質：

（1）質數p的約數只有兩個：1和p。

（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數的個數是無限的。

（4）質數的個數公式π（n）是不減函數。

（5）若n為正整數，在n的2次方到（n+1）的2次方 之間至少有一個質數。

（6）若n為大於或等於2的正整數，在n到n!之間至少有一個質數。

（7）若質數p為不超過n(n大於等於4)的最大質數，則p>n/2 。