40和32的公因數

求公因數之前，我們先了解公因數的定義。公因數，亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

40和32的公因數:

想要知道40和32的公因數，首先要分別列舉出40和32兩個正整數的所有因數，再找出它們公有的因數，就是公因數。我們可以得知32的因數有：1、2、4、8、16、32，40的因數有：1、2、4、5、8、10、20、40，因此我們可以得出40和32的公因數是1、2、4、8。

其實公因數與約分也有着密切的聯繫。把一個分數化簡成最簡分數時，需要進行約分。在約分的過程中，往往不能一次就將其化簡成最簡分數，每一次約分都是用這個分數分子、分母的公因數去除，直到公因數是1(兩數互質)為止。