等價無窮小替換公式是什麼

若兩個無窮小之比的極限為1，則等價無窮小代換常用公式：arcsinx~x；tanx~x；e^x-1~x；ln(x+1)~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。若兩個無窮小之比的極限為1，則等價無窮小代換常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；值得注意的是等價無窮小的替換一般用在乘除中，一般不用在加減運算的替換。

常用的等價無窮小替換當x→0時， x~ sinx ~ sin-1 x~ tan x ~ tan-1x~ e*-1~In(1＋x)+X~X1-cosx~1x2(1＋x)a一1~cxa*-1~xIn a loga(1＋x) ~x(1 +ax)n-1~αx√(1＋x)-(1-x)~x重要極|限: limx→co(1+)limy o(1 +x)= elim; .o(1-)*- 1limy o(1- x)- 1elimn .。