等差數列前n項和公式是什麼

na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

等差數列是常見數列的一種。等差數列{an}的首項是a1，公差為d，若其前n項之和可以寫成Sn＝An＋Bn，則A＝d/2，B＝a1－d/2，當d≠0時它表示二次函數，數列{an}的前n項和Sn＝An2＋Bn是{an}成等差數列的充要條件。如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。等差數列的通項公式為：an=a1+（n-1）d（1）前n項和公式為：na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。以上n均屬於正整數。

1、通項公式：an＝a1＋(n－1)d.

2、前n項和公式：Sn＝na1＋n（n-1）d/2＝（a1+an）n/2.

等差數列的性質：

1、若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，{an}為等差數列，則am＋an＝ap＋aq。

2、在等差數列{an}中，ak，a2k，a3k，a4k，…仍為等差數列，公差為kd。

3、若{an}為等差數列，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍為等差數列，公差為nd。

4、等差數列的增減性：d>0時為遞增數列，且當a1<0時前n項和Sn有最小值，d<0時為遞減數列，且當a1>0時前n項和Sn有最大值。