首項加末項的和乘以項數除以二是什麼公式

首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式。等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列。

首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式，即若一個等差數列的首項為a1，末項為an那麼該等差數列和表達式為：S=n(a1+an)/2，就是(首項+末項)×項數÷2。注意：n是正整數(相當於n個等差中項之和)。

首項加末項乘以項數除以二叫什麼公式

首項加末項的和乘以項數除以二，這是等差的數列求和的公式。

例如求1，2，3，……100之和

根據定理為首項（1）加末項（100）的和乘以項數（100）除以二。

式子為 （1+100）✖100➗2=5050

答：1，2，3，……100之和為5050.

擴展資料

數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。

數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。在大學聯考和各種數學競賽中都佔有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要有一定的技巧。

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。

參考資料來源：百度百科——等差數列

首項加末項的和乘以項數除以二是啥

首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式，若一個等差數列的首項為a1，末項為an，那麼該等差數列和表達式為S=n（a1+an）/2。

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半，但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。

首項加末項的和乘以項數除以二是什麼公式

首項加末項的和乘以項數除以二是等差的數列求和的公式。等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

等差數列的性質有：在等差數列中，若Sn為該數列的前n項和，S2n為該數列的前2n項和，S3n為該數列的前3n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也為等差數列；在等差數列中，S=a，S=b(n>m)，則S=(a－b)。

首項加末項的和乘以項數除以二求和

首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列求和的公式，等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，這個常數叫做等差數列的公差。

數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項。

首項加末項乘以項數除以二怎麼理解

這是等差數列求和公式

S=(a1十an)n/2

比如一堆管子

第一層有a1根

第二層少1根，(a1一1)

……(每一層下一層少1根)

第n層，為an根。an最少。

求這堆管子有幾根？

假設

在第一層，再鋪an根，成為a1十an根。

在第二層，再鋪an+1根，成為a1十an根。

……

在第n層，再鋪a1根，成為a1十an根。

現在有n層管子，每一層都是(a1十an)根。變成二堆管子，合在一起，總數為(a1十an)xn。但題目只要求一堆，所以除以2。