對數的基本公式是什麼呢？

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。a^log(a)(b)=b log(a)(a)=1 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n當a>0且a≠1時,M>0,N>0，那麼：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 證明：設a=n^x 則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(6)對數恆等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b（7）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)(以 n次根號下的a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數)=(m/n)log(a)(a)b×log(b)c×log(c)a=1當a>0且a≠1時,a^x=N x=㏒(a)Nlog公式運算法則有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。

如果a=em，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底，其為無限不循環小數。

定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。