三階行列式計算方法有哪些

對角線法則；代數餘子式。

概述圖利用加減消元法，為了容易記住其求解公式，但要記住這個求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。

記稱左式的左邊為三階行列式，右邊的式子為三階行列式的展開式。

利用對角線法則。在已給的行列式的右邊添加已給行列式的第一列和第二列，把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線成為次對角線。這時候行列式的值就等於主對角線的三個數的積與和主對角線平行的三個對角線上的數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。

利用對角線法則進行計算時，將實線上的三個元素的乘積冠正號，虛線上的三個元素乘積冠名負號，按照對角線法則可得D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32

利用代數餘子式。將矩陣劃去第i行和第j列所產生的的n-1階行列式叫做矩陣A的元素aij的餘子式，記為Mij。

然後利用改寫餘子式的方法，將行列式的第二行和第三行也同樣改寫展開，最後按照+-+-+-的規律給每一項添加符號即可。

性質1　行列式與它的轉置行列式相等。

性質2　互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論　如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4　行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。