4階行列式詳細解題步驟

4階行列式解題步驟：

如果是純數字行列式一般是用行列式的性質將行列式化簡選一行(或一列)數字比較簡單的,用性質化出3個0,然後用展開定理展開。若是含有字母的,就要看具體情況化簡。注意是否特殊的分塊矩陣。

例題：

2-136

3-335

3-1-13

3-134

解：第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2

2-136

0-32-32-4

012-112-6

012-32-5

第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3

2-136

0-32-32-4

00-6-223

00-2-193

第4行, 加上第3行×-1/3

2-136

0-32-32-4

00-6-223

000-359

主對角線相乘-70

4階行列式詳細解題步驟

如果是純數字行列式一般是用行列式的性質將行列式化簡選一行(或一列)數字比較簡單的,用性質化出3個0,然後用展開定理展開。

若是含有字母的,就要看具體情況化簡。注意是否特殊的分塊矩陣。

例題：2-136，3-335，3-1-13，3-134.

解：第2行,第3行,第4行,加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2，2-136，0-32-32-4，012-112-6，012-32-5，第3行,第4行,加上第2行，1/3,1/3，2-136，0-32-32-4，00-6-223，00-2-193，第4行,加上第3行×-1/3，2-136，0-32-32-4，00-6-223，000-359，主對角線相乘-70。

四階行列式怎麼算？詳細解答

舉例説明四階行列式的計算方法：

行列式的值=所有來自不同行不同列的元素的乘積的和。

每一項都是不同行不同列元素的乘積。因為a11和a23佔用了1，2行和1，3列，所以剩下的兩個元素來自3，4行的2，4列；

1、第三行取第二列，即a32，則第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44

2、第三行取第四列，即a34，則第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42

3、每一項的正負號取決於逆序數，對於a11a23a32a44，逆序數取決於【1 3 2 4】，逆序數為1，所以取負號

4、對於a11a23a34a42，逆序數取決於【1 3 4 2】，逆序數為2，所以取正號

注意事項：

四階行列式的性質

1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n。

4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列，Σ號表示對k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數D稱為n階方陣相應的行列式。

4階行列式的計算方法,簡單解題方法！！！

4階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

擴展資料：

性質：

性質1　行列式與它的轉置行列式相等。

性質2　互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論　如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4　行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

參考資料來源：百度百科-行列式

四階行列式的計算方法是什麼 四階行列式的計算方法是

1、四階行列式的計算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為：1 2 3 4，1 3 4 1，1 4 1 2，1 1 2 3。

2、第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 2 -2 -2，0 -1 -1 -1。

3、第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 4，0 1 1 -3，0 0 -4 4，0 0 0 -4，所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

四階行列式怎麼解？急要詳細解法。

高階行列式的計算首先是要降低階數。

對於n階行列式A，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。

具體解法如下：

擴展資料：

行列式的性質：

性質1、行列互換，行列式的值不變。

性質2、交換行列式的兩行（列），行列式的值變號。

推論若行列式中有兩行（列）的對應元素相同，則此行列式的值為零。

性質3、若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，則k可提到行列式外。

推論1、數k乘行列式，等於用數k乘該行列式的某一行（列）。

推論2、若行列式有兩行（列）元素對應成比例，則該行列式的值為零。

性質4、若行列式中某行（列）的每一個元素均為兩數之和，則這個行列式等於兩個行列式的和，這兩個行列式分別以這兩組數作為該行（列）的元素，其餘各行（列）與原行列式相同。

性質5、將行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不變。