撓度計算公式

1.撓度計算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)(長l的簡支樑在均布荷載q作用下，EI是樑的彎曲程度)。

擴展:1.撓度是在受力或非均勻温度變化時，杆件軸線在垂直於軸線方向的線位移或板殼中面在垂直於中面方向的線位移。細長物體(如樑或柱)的撓度是指在變形時其軸線上各點在該點處軸線法平面內的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點在該點處中面法線上的位移量。物體上各點撓度隨位置和時間變化的規律稱為撓度函數或位移函數。通過求撓度函數來計算應變和應力是固體力學的研究方法之一。

2.撓度與荷載大小、構件截面尺寸以及構件的材料物理性能有關。

3.撓度——彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用γ表示。

4.轉角——彎曲變形時橫截面相對其原來的位置轉過的角度稱為轉角，用θ表示。

撓曲線方程——撓度和轉角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時，通常選取座標軸x向右為正，座標軸y向下為正。選定座標軸之後，樑各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置座標x的函數，其表達式稱為樑的撓曲線方程，即γ=f(x)。

撓度計算公式是什麼？

簡支樑在各種荷載作用下跨中最大撓度計算公式：

均布荷載下的最大撓度在樑的跨中，其計算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI)。

式中: Ymax 為樑跨中的最大撓度(mm)。

q 為均佈線荷載標準值(kn/m)。

E 為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E = 2100000 N/mm^2。

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4)。

跨中一個集中荷載下的最大撓度在樑的跨中，其計算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI)。

檢測方法

傳統的橋樑撓度測量大都採用百分表或位移計直接測量，當前在我國橋樑維護、舊橋安全評估或新橋驗收中仍廣泛應用。該方法的優點是設備簡單，可以進行多點檢測，直接得到各測點的撓度數值，測量結果穩定可靠。但是直接測量方法存在很多不足，該方法需要在各個測點拉鋼絲或者搭設架子，所以橋下有水時無法進行直接測量。

撓度的計算公式

隨着科學技術的進步以及建築設計的發展，力學建築不僅堅固，而且給人一種踏實舒服的感覺，那麼一些工程建設就需要精確的科學計算之後，然後才開始進行工程的開發，下面小編就為大家簡單的敍述一下撓度計算公式，以幫助一些建築的設計完成。

第一步：

當荷載的力作用在跨中時撓度的計算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）

當荷載作用在任意一點時撓度的計算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

也就是説這兩種情況我們如果進行分析的話，我們會發現集中荷載作用在任意一點時，也就是説任意一點可以是中點，那麼上面的‚式就會包含式，而式知識撓度公式中的一個特例，當然也就是L1=L2= L/2這種情況。那麼我們就可以這樣思考了，將L1=L2= L/2代入‚式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

=｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·（3L2/8）·[3×L/2] ｝/（27×E·I）

=  P·（9L3/16）/（27×E·I）

=（P·L3）/（48×E·I）

這樣也就驗算了以上的思想了。

第二步：

簡單的推導過程:

我們以簡支樑來為例：全粱應將其分為兩段

對於樑的左段來説，則當0≤X1≤L1時，其彎矩方程可以表示為：

Mx1=（P·L2/L）·X；設f1為樑左段的撓度，則由材料力學。

E·I·f1／／=（P·L2/L）·X

積分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1   

二次積分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1   ‚

因為X1等於零時：

簡支樑的撓度f1等於零（邊界條件）

將X1=0代入（2）得D1=0

而對於樑的右段，即當L1≤X2≤L時，其彎矩方程可以表現為：

MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；

設f2為樑右段的撓度，則由材料力學

E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）

積分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2      ƒ

二次積分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2   ④

將左右段連接，則可以

①在X=0處，f1=0；

②在X=L1處，f1／= f2／（f1／、 f2／為撓曲線的傾角）；

③在X=L1處，f1= f2；

④在X=L處，f2=0；

由以上四條件求得（過程略）：C1= C2= -[（P·L2）/6 L]·（L2－L22）；D1=D2=0。

代入公式、‚、ƒ、④整理即得：

對於左段   0≤X≤L1

E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1            （1）

= P·L2/6L ·[3X2－（L2－L22）]          （5）

E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1          （2）

= （P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）]               （6）

對於右段  L1≤X≤L

E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2         （3）

= （P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[ P/2·（X－L1）2]        （7）

E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2         （4）

= （P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）] -[P/6·（X－L1）3]          （8）

等一一對應的過程式。

第三步：按以上基礎繼續進行：

若L1＞L2，則最大撓度就顯然在左段內，命左段的傾角方程（5）f /等於零，即得最大撓度所在之位置，於是令：

P·L2 /6L·[3X2－（L2－L22）] =0

則：3X2－（L2－L22）= 0

得：X=[（L2－L22）/3]1/2                        （9）

將（9）式代入（6）式即得最大撓度

fmax= -[P·L2·（L2－L22）3/2]/ [9×31/2×L·E·I]                  （10）

展開即得：

fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。

這就是公式的推導過程，對於非專業人士可能不會十分清楚，小編這樣希望給專業人士一個幫助性的指引，希望有關人士可以在建築上能夠得以應用。以上就是有關撓度計算公式的內容，希望能對大家有所幫助！

樑撓度的計算公式是？

簡支樑在各種荷載作用下跨中最大撓度計算公式：

均布荷載下的最大撓度在樑的跨中,其計算公式:

Ymax = 5ql^4/(384EI).

式中: Ymax 為樑跨中的最大撓度(mm).

q 為均佈線荷載標準值(kn/m).

E 為鋼的彈性模量,對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2.

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).

跨中一個集中荷載下的最大撓度在樑的跨中,其計算公式:

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

式中: Ymax 為樑跨中的最大撓度(mm).

p 為各個集中荷載標準值之和(kn).

E 為鋼的彈性模量,對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2.

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).

跨間等間距佈置兩個相等的集中荷載下的最大撓度在樑的跨中,其計算公式:

Ymax = 6.81pl^3/(384EI).

式中: Ymax 為樑跨中的最大撓度(mm).

p 為各個集中荷載標準值之和(kn).

E 為鋼的彈性模量,對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2.

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).

跨間等間距佈置三個相等的集中荷載下的最大撓度,其計算公式:

Ymax = 6.33pl^3/(384EI).

式中: Ymax 為樑跨中的最大撓度(mm).

p 為各個集中荷載標準值之和(kn).

E 為鋼的彈性模量,對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2.

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).

懸臂樑受均布荷載或自由端受集中荷載作用時，自由端最大撓度分別為的,其計算公式:

Ymax =1ql^4/(8EI). Ymax =1pl^3/(3EI).

q 為均佈線荷載標準值(kn/m). p 為各個集中荷載標準值之和(kn).

你可以根據最大撓度控制1/400，荷載條件25kn/m以及一些其他荷載條件

進行反算，看能滿足的上部荷載要求！ 希望對您有所幫助、

簡支樑撓度計算公式

簡支樑撓度計算公式如下：

1、均布荷載下的最大撓度在樑的跨中，其計算公式：YMAX=5ql^4/（384EI）。式中：YMAX為樑跨中的最大撓度（mm）。q為均佈線荷載標準值（kn/m）。E為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E=2100000N/mm^2。I為鋼的截面慣矩。

2、跨中一個集中荷載下的最大撓度在樑的跨中，其計算公式：YMAX=8pl^3/（384EI）=1pl^3/（48EI）。式中：YMAX為樑跨中的最大撓度（mm）。p為各個集中荷載標準值之和（kn）。E為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E=2100000N/mm^2。I為鋼的截面慣矩。

3、跨間等間距佈置兩個相等的集中荷載下的最大撓度在樑的跨中，其計算公式：YMAX=6。81pl^3/（384EI）。式中：YMAX為樑跨中的最大撓度（mm）。p為各個集中荷載標準值之和（kn）。E為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E=2100000N/mm^2。I為鋼的截面慣矩。

4、跨間等間距佈置三個相等的集中荷載下的最大撓度，其計算公式：YMAX=6。33pl^3/（384EI）。式中：YMAX為樑跨中的最大撓度（mm）。p為各個集中荷載標準值之和（kn）。E為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E=2100000N/mm^2。I為鋼的截面慣矩。

5、懸臂樑受均布荷載或自由端受集中荷載作用時，自由端最大撓度分別為的，其計算公式：YMAX=1ql^4/（8EI）。YMAX=1pl^3/（3EI）。q為均佈線荷載標準值（kn/m）。p為各個集中荷載標準值之和（kn）。

什麼是撓度? 怎樣計算/

要講清楚是什麼樑，什麼荷載作用下，哪一點的撓度。

結構力學圖乘法就可以得到。對於簡支樑，用以下公式計算

1、在跨中單個荷載f作用下的撓度是：f*l^3/(48ei)

2、在均不荷載q作用下的撓度是：5*q*l^4/(384ei)

3、在各種荷載作用下，利用跨中彎矩m可以近似得到統一的跨中撓度計算公式：0.1*m*l^2/(ei)，自己可以去核實下上面的兩個公式

不過最實用的，還是得自己學會圖乘法計算，可以應付很多種情況。