兩點間距離公式

設兩個點A、B以及座標分別為：A(X1，Y1)、B(X2，Y2)則A和B兩點之間的距離為：∣AB∣=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。兩點距離公式是常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。

已知AB兩點座標為A(x1，y1)，B(x2，y2)。

過A做一直線與X軸平行,過B做一直線與Y軸平行，兩直線交點為C。

則AC垂直於BC(因為X軸垂直於Y軸)

則三角形ACB為直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根號下AC^2+BC^2，即兩點間距離公式。

點到直線的距離：

直線Ax+By+C=0 座標(x0，y0)那麼這點到這直線的距離就為：d=│Ax0+By0+C│/根號(A^2+B^2)。

在平面上，以這兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離。(因為兩個點之間的直線距離最短)

兩點間距離公式常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敍述了點和點之間距離的關係。

平面內兩點間的距離公式

平面內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。

特別地，原點O(0，0)與任一點P(x,y)的距離|OP|=x2+y2。