![向量的方向角的定義]( "向量的方向角的定義")
- 向量的方向角指的是採用某座標軸方向作為標準方向所確定的方位角。方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。方向角乃一平面角，系一直線與南北方向線間所夾之角。既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。向量有方向與大小，分為自由向量與固...
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![向量的加減法運算公式]( "向量的加減法運算公式")
- 1、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。2、向量的加減法運算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。3、加法是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算。4、表達加法的符號為加號“+”。5、進行加法時以加號將各項連接起來。6、在數學中，向量（也稱...
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![向量相乘公式是什麼]( "向量相乘公式是什麼")
- 向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。兩個向量a和b的向量積（外積、叉...
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![直線的方向向量]( "直線的方向向量")
- 如果是直線的點向式方程，可以直接寫出它的方向向量。例如直線(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。如果是用兩個平面方程的聯立表示的直線，則兩個平面的的法向量的外積就是直線的方向向量。空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方...
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![力是向量嗎]( "力是向量嗎")
- 力不是向量，是矢量。物理學中，標量（或作純量）指在座標變換下保持不變的物理量。例如，歐幾里得空間中兩點間的距離在座標變換下保持不變，相對論中時空間隔在座標變換下保持不變。1、以此相對的矢量，其分量在不同的座標系中有不同的值，例如速度。2、通俗的説法，標量是隻有大小，沒有方...
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![向量的模可以是虛數嗎]( "向量的模可以是虛數嗎")
- 一般情況下，向量的模是一個非負實數，不可能是虛數。向量的模指的是向量的長度，根據勾股定理，一個向量的模可以通過其座標的平方和再開平方根來求得，這一過程中不涉及虛數的計算。然而，在某些數學領域，比如復向量空間中，也有可能涉及到虛數的向量模的概念，但這是一個比較特殊的情況...
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![向量平行和垂直公式]( "向量平行和垂直公式")
- 1、向量平行和垂直公式，設向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。2、若向量a與向量b平行，則x1y2=x2y1，若向量a與向量b垂直，則x1x2+y1y2=0。3、向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A與B的夾角=0。...
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![向量加法的三角形法則]( "向量加法的三角形法則")
- 1、向量加法的三角形法則是已知非零向量a和b，在平面內任取一點A，作向量AB=向量a，過B點作向量BC=向量b，連接AC，得向量AC，向量的三角形法則是向量加法。2、在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。...
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![平面向量的所有公式歸納]( "平面向量的所有公式歸納")
- 平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。平面向量是在二維平面內既有方向(direction...
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![向量夾角公式是什麼]( "向量夾角公式是什麼")
- cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|。兩相交直線所成的鋭角或直角為兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角為60°，而説向量ao與向量ob夾角，那就是120°了。向量夾角的範圍是[0°，180°]。而向量夾角的...
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![空間直線的方向向量]( "空間直線的方向向量")
- 空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。已知定...
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![壓強是向量嗎]( "壓強是向量嗎")
- 壓強不是向量，壓強是標量，它只有大小沒有方向。在物理學中，但凡向量也可以稱為矢量，是指有大小有方向的物理量，而拉力，摩擦力這些兩個都是屬於勵勵就是矢量，它既有大小又有方向。壓強是指單位面積上所受壓力的大小，是一個物體的形變程度是一個凹陷程度，也就是物體受到壓力以後，他的...
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![平面向量是什麼]( "平面向量是什麼")
- 1、平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作矢量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。2、平面向量用a，b，c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。3、向量同數量一樣，也可以進行運算。向量可...
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![方向向量和法向量的關係]( "方向向量和法向量的關係")
- 法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。方向向量是一個數學概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線...
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![直線的方向向量怎麼求]( "直線的方向向量怎麼求")
- 空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空間直線點向式方程的形式為（和對稱式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直線x+2y-z=7-2x+y+z=7(1)先求一個交點,將z隨便取值解出...
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![平面向量基本定理是什麼]( "平面向量基本定理是什麼")
- 1、如果兩個向量a、b不共線，那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是：存在唯一實數對x、y，使p=xa+yb。2、事實上，這個定理表明，平面向量可以在任意給定的兩個方向上分解，任意兩個向量都可以合成一個給定的向量，即向量的合成和分解。3、當兩個方向相互垂直時，它們實際上是在直角座標...
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![向量數量積的性質]( "向量數量積的性質")
- 定義ab=|a||b|cosθ，θ為兩向量夾角，兩向量的數量積結果為一個數字aa=|a|^2ab=baa(b+c)=ab+ac若a=(ax,ay,az)，b=(bx,by,bz)，則ab=ax*bx+ay*by+az*bz兩向量垂直兩向量的數量積為0已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。兩個向量的數量積...
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![空間向量點到直線的距離公式是什麼？]( "空間向量點到直線的距離公式是什麼？")
- (x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t直線Ax+By+C=0座標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就為：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）點M（1，2，3）到直線｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距離是____？由兩平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直線方程為：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，直線的方向向量為(-1,3,2)...
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![空間向量是必修幾]( "空間向量是必修幾")
- 空間向量是高中數學必修二的。空間向量是指空間中具有大小和方向的量。立體幾何的計算和證明常常涉及到二大問題：一是位置關係，它主要包括線線垂直，線面垂直，線線平行，線面平行；二是度量問題，它主要包括點到線、點到面的距離，線線、線面所成角，面面所成角等。...
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![求向量相加的公式]( "求向量相加的公式")
- 由同一個點出發的兩個向量應該相減由一個點出發的一個向量，再由那個向量箭頭處出發另一個向量，則這兩個向量相加。具體法則可參考向量相加三角形法則（實際上是根據平行四邊形法則來推到三角形法則的，把平行四邊形分為兩個三角形。因為是平行四邊形所以有的向量相等。1、可以...
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![空間向量的點到直線的距離公式是什麼？]( "空間向量的點到直線的距離公式是什麼？")
- 平面的法向量a，點為A。找平面上一點B，以下AB為向量。空間向量到平面的距離，就是向量的兩個端點到平面的距離，取最短的那一個長度，就是空間向量到一個平面的問題。點到平面向量的距離：先建立空間直角座標系，x、y、z軸。設該平面為“平面ABC”設該點為P。然後用向量表示向量PA。在...
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![怎麼用向量證明餘弦定理]( "怎麼用向量證明餘弦定理")
- 餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活．對於任意三角形三邊為a,b,c三角為A,B,C滿足性質a^2=b^2c^2-2*b*c*CosAb^2=a^2c^2-...
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![電壓是向量嗎]( "電壓是向量嗎")
- 電壓是向量嗎的答案是：不是。向量是數學概念。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。電壓是向量嗎電壓不是向量，但電壓有向量形式。電壓，也稱作電勢差或...
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![向量相乘公式]( "向量相乘公式")
- 1、向量相乘公式是：對於向量的數量積，計算公式為：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。2、向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。3、與點積不同，其運算結果是一個向量而不是一個標量。4、並且兩個向量的叉積與這...
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![方向向量怎麼求]( "方向向量怎麼求")
- 已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為s=(-b，a)或(b，-a)；若直線l的斜率為k，則l的一個方向向量為s=(1，k)；若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB所在直線的一個方向向量為s=(x2-x1，y2-y1)。方向向量的求解只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。（1）即已知直線l：ax+by+c=0，則直線l的方向向量...
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