標準誤和標準差的區別

一意義，標準差是數據精密度衡量指標，標準誤差是度量結果精密度指標。二反映東西，標準差反映了整個樣本對樣本平均數離散程度，標準誤差反映樣本平均數對總體平均數變異程度，三使用範圍，標準差用於表示一組樣本變量的分散程度，標準誤差用於系統推斷中。

闡述標準差與標準誤的區別和聯繫

標準差和標準誤的區別：

1、表示含義不同：

（1）標準差是指離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。

（2）標準誤是樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分佈的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度，反映的是樣本均數之間的變異。

2、反映情況不同：

（1）標準差在概率統計中最常使用作為統計分佈程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度。

標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

（2）標準誤用來衡量抽樣誤差。標準誤越小，表明樣本統計量與總體參數的值越接近，樣本對總體越有代表性，用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大。因此，標準誤是統計推斷可靠性的指標。

標準差和標準誤的聯繫：標準誤不是標準差，是多個樣本平均數的標準差。標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方根誤差。

擴展資料

1、標準差意義：

由於方差是數據的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要説的標準差。

在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

2、離均差平方和：

由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是數據偏離平均值的程度。因此將數據與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度。和越大離散度也就越大。

但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數和為零的。

為了避免正負問題，在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常説的離均差絕對值之和。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法－－平方，這樣就都成了非負數。因此，離均差的平方和成了評價離散度一個指標。

參考資料來源

百度百科-標準差

百度百科-標準誤

標準差與標準誤區別

1、意義不同：標準差是數據精密度的衡量指標。標準誤差是量度結果精密度的指標。

2、反映的東西不同：標準差反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度。標準誤差反映樣本平均數對總體平均數的變異程度。

3、使用範圍不同：標準差一般用於表示一組樣本變量的分散程度。標準誤差一般用於統計推斷中，主要包括假設檢驗和參數估計，如樣本平均數的假設檢驗、參數的區間估計與點估計等。

擴展資料

極差

最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組數據的離散度。這一方法在日常生活中最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。

離均差平方和

由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是數據偏離平均值的程度。因此將數據與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個準確的離散程度。和越大離散度也就越大。

參考資料：百度百科-標準差

參考資料：百度百科-標準誤差

標準差與標準誤有什麼區別？

“標準誤”就是“標準差”，是“統計量”的標準差。

“統計量”是基於樣本計算出來的，每次抽樣的不確定性會導致計算出來的統計量值也是不確定的，即統計量是一個隨機變量，它的標準差按照概率論中隨機變量的方差定義計算,方差V(x)=E[(x-x期望)^2]，然後把方差開平方根即可。

在概率論中，方差的定義是對隨機變量來定義的，沒有對一個確定的一列數據的方差定義。但是在統計學中，方差的定義進一步擴展，擴展到一列具體數據也有方差的定義。對於一列具體數據來説，其方差就是這列數據離差平方和的平均（如果數據有n個，就是離差平方和除以n），標準差就是方差開平方根（離差平方和的均方根）。總體和某次抽樣的一個樣本數據都可以看成是一列具體數據，其標準差就是離差平方和的均方根。

對於統計量的標準差有另外一個更常用的名字叫“標準誤”。為什麼要再另外取一個名字呢？我不知道。把標準誤叫標準差絕對是正確的，但是把標準差叫標準誤就不一定正確。

對這兩個概念的區分，的確很少的書會提到，即使提到了，也是一句帶過。怎麼説呢？懂的人覺得這個概念不需要解釋，因為計算方法概率論和統計學都有明確的定義，這還解釋什麼，有什麼可解釋的！對吧！

網上對這兩個概念的解釋非常非常之多，基本上99.99999999%都是在胡扯。越簡單的東西不懂的人越多，越簡單的東西所藴含的哲理也是越多。不是你看不見，而是你讀的太少，悟不到。