球體積公式怎麼算

V=(4/3)πr^3。

以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做球體（solidsphere），簡稱球。 以圓的直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體（solid sphere），簡稱球。在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。

球的表面積公式：球的表面積=4πr^2，r為球半徑；球的體積計算公式：V球=(4/3)πr^3，r為球半徑。

1、球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間用周長公式計算球的表面積。而求球的體積只需一個條件，那就是球的半徑，兩個球的半徑比的立方等於這兩個球的體積比。

2、球體的性質用一個平面去截一個球，截面是圓。球的截面有以下性質：球心和截面圓心的連線垂直於截面。球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關係：r^2=R^2-d^2。

3、空間中到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做球，球體是一個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。

證：v=4/3×πr^3

欲證v=4/3×πr^3，可證1/2v=2/3×πr^3

做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r

∵V柱-V錐

= π×r^3- π×r^3/3

=2/3π×r^3

∴若猜想成立，則V柱-V錐=V半球

根據祖𣈶原理：夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行於這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那麼，這兩個立體圖形的體積相等。

∴若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環)

1.從半球高h點截一個平面 根據公式可知此面積為π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2.從圓柱做一個與其等底等高的圓錐：V錐 根據公式可知其右側環形的面積為π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)

∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)

∴V柱-V錐=V半球

∵V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

∴V半球=2/3π×r^3

由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3