橢圓面積怎麼算

S=π(圓周率)×a×b(其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長)，或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A，B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。S=π(圓周率)×a×b(其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長)，或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A，B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。

c1c2clone可以依據關於圓的有關公式，類比出關於橢圓公式。

設橢圓x²/a²+y²/b²=1取第一象限內面積，有y²=b²-b²/a²*x²即y=√（b²-b²/a²*x²)=b/a*√(a²-x²)由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x)，且x=a時圓面積為a²π/4可得 當x=a時，1/4S=b/a*1/4*a²*π=abπ/4即S=abπ。此方法比較容易理解。橢圓是一種圓錐曲線（也有人叫圓錐截線的）平面上到兩點距離之和為定值的點的集合（該定值大於兩點間距離，一般稱為2a）（這兩個定點也稱為橢圓的焦點，焦點之間的距離叫做焦距）；平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合（定點不在定直線上，該常數為小於1的正數）（該定點為橢圓的焦點，該直線稱為橢圓的準線）。這兩個定義是等價的。

點M（x0，y0）橢圓x²/a²+y²/b²=1；點在圓內：x0²/a²+y0²/b²<1；點在圓上：x0²/a²+y0²/b²=1；點在圓外：x0²/a²+y0²/b²>1；跟圓與直線的位置關係一樣的：相交、相離、相切。y=kx+m①x²/a+y²/b²=1②由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1相切△=0相離△<0無交點相交△>0可利用弦長公式：設A(x1，y1)B(x2，y2)求中點座標根據韋達定理x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a帶入直線方程可求出y+y/2=可求出中點座標。|AB|=d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(1+1/k²)[(y1+y2)²-4x1*x2]圓是橢圓的特殊情況：從參數方程上去理解橢圓方程：x²/a²+y²/a²=R²a=b=1的時候，就是圓。

從定義上去理解：橢圓的焦點重合的時候就是圓。斜切圓柱所得截面即為橢圓，這在高中數學圓錐曲線一章有闡述，下面就用陰影面積法巧妙求解橢圓面積。圓形面積與橢圓面積之比為cosθ，則cosθ=πR^2/S=2R/2a，橢圓短軸b即為圓柱底面半徑R，即R=b，所以S=πR^2*a/R=πaR=πab。

根據定積分的定義及圖形的性質，我們可以把這部分圖形無限分為底邊在x軸上的小矩形，整個圖形的面積就等於這些小矩形面積和的極限。