完全平方公式平方差公式
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平方差公式:
a²-b²=(a+b)(a-b)平方差:一個平方數或正方形,減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式。
例句:6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=20
完全平方差公式:
(a-b)²=a²-2ab+b²完全平方差:兩數差的平方,等於它們的平方和,減去它們的積的2倍即完全平方公式。
例句:(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=4
完全平方公式平方差公式區別:
計算具體數據結果不同(若a=2,b=1)完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²=1。平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)=3。完全平方公式是三項:a²-2ab+b²,平方差公式是兩項:a²-b²。
平方差可利用因式分解及分配律來驗證 。先設a及b。ba-ab=0那即是ab=ba,同時運用了環的原理。把這公式代入:a²-ab+ba-b²若上列公式是a²-b²就得到以下公式:a²-ab+ba-b²-(a²-b²)=0以上運用了r-r=0,也即是兩方是相等,就得到:a²-ab+ba-b²=a²-b²注:a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)
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