1+3+5+7+…+99的簡便運算

算術題1+3+5+7+9+……+95+97+99，可以發現規律“頭”和“尾”相加等於100，式子中一共有50個奇數，所以原式＝[（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+（49+51）]=100×25=2500。

等差數列求和公式：（首項+末項）✖️項數➗2。

1+3+5+···+99怎麼簡便計算？

等差數列，a1=1，d=3，an=99

an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=99

n-1=49

n=50

1+3+5+···+99=Sn=（1+99）x50/2=2500

1+3+5+7+…+99的公式是什麼？

1+3+5+7+…+99的公式是：（首項+尾項）x項數÷2 。

具體計算過程如下：

（首項+尾項）x項數÷2

=（1+99）x99÷2

=100x99÷2

=50x99

=4950

混合計算的性質：

如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。如果有括號，要先算括號裏的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

1+3+5+7..99+99怎樣簡便計算？

1+3+5+7...+95+97+99計算方法如下：

1+3+5+7+······+95+97+99

=（1+99）×45÷2

=100×45÷2

=50×45

=2250

提示：1至99中，沒是個數中就有內5個奇數，所以：加數的個數=5×9=45（個）等差數容列的和=（首項+末項）×項數÷2。

簡便計算方法：

擴縮法：就是運用積不變規律及商不變性質，將算式中的數據擴大或縮小相同的倍數，從而使計算簡便，做有些除法式題，可根據商不變性質進行簡算。

例題：

8500÷25

=（8500×4）÷（25×4）

=34000÷100

=340

在這道題中利用商不變規律，使被除數8500、除數25同時擴大4倍，得到整百數除多位數的算式很容易口算出結果。在有些乘法式題中，又可以利用積不變規律進行計算。