負數可以開平方嗎

負數可以開平方嗎的答案是：可以

在複數範圍內，負數有兩個虛數平方根，虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字；在數學中，虛數就是其平方是負數的數，基本單位定義為i的平方等於負一，虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立的，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字，後來人們發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

一、引子

在金庸的武俠小説當中，常常出現與中國古代數學有關的內容，比如在《射鵰英雄傳》之中就有這麼一段情節：

黃蓉坐了片刻，精神稍復，見地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的算子。再看那些算子排成商、實、法、借算四行，暗點算子數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的平方根，這時“商”位上已記算到二百三十，但見那老婦撥弄算子，正待算那第三位數字。黃蓉脱口道：“五!二百三十五!”

那老婦吃了一驚，抬起頭來，一雙眸子精光閃閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥弄算子。這一抬頭，郭、黃二人見她容色清麗，不過四十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華髮。那女子搬弄了一會，果然算出是“五”，抬頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消去，又見怒容，似乎是説：“原來是個小姑娘。你不過湊巧猜中，何足為奇?別在這裏打擾我的正事。”順手將“二百三十五”五字記在紙上，又計下一道算題。

這段故事當中，郭靖與黃蓉被鐵掌派追殺，郭、黃二人無意中闖到瑛姑的小屋中，正巧撞見瑛姑正在算這樣一道開平方的問題。

二、增乘開方法

小説中所提到的這種計算平方根的方法叫做增乘開方法，是由我國古代數學家賈憲在十一世紀中葉所提出來的，其方法與意大利數學家魯裴尼(ini)和英國數學家霍納(er)所提出來的高次方程數值解法相同，但比他們早了750年。