餘角是90度還是180度
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90度。
我們就一個角是另一個角的餘角,而我們也可以把這兩個角的關係叫互餘關係3,另外,同角或等角的餘角相等。
餘角,數學名詞。如果兩個角的和是直角,那麼稱這兩個角“互為餘角”(complementary angle),簡稱“互餘”,也可以説其中一個角是另一個角的餘角。
數學中,如果兩個角的和為直角,那麼稱這兩個角“互為餘角”(complementary angle),簡稱“互餘”,也可以説其中一個角是另一個角的餘角。
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
從而∠A的餘角=90°-∠A,∠C的餘角=90°-∠C。
備註:數學中互餘的兩個角都是鋭角,不能是直角、鈍角或平角等。餘角是不能單獨出現的,只能説角A和角B互為餘角或者角A是角B的餘角,但不能説角A為餘角。
1. 同角或等角的餘角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
則有∠C=∠B。即得等角的餘角相等。
2.關於餘角的三角函數結論:
若 ∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
餘角補角
因此我們可以通過上述概念及理論中知道:若有一角∠α,使得∠β與∠α有如下關係:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β與其有如下關係:
∠β+∠γ=180°
則我們可以説∠γ是∠α的餘角的補角。
如果兩個角的和是直角,那麼稱這兩個角互為餘角;如果兩個角的和是平角,那麼稱這兩個角互為補角。
同角(等角)的餘角(補角)相等。
補角概念:如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A。
補角的性質:
同角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則:∠C=∠B。
等角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則:∠C=∠B。
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