平均自由程公式

平均自由程公式：λ=1/（√2πd^2n）。在一定的條件下，一個氣體分子在連續兩次碰撞之間可能通過的各段自由程的平均值，微粒的平均自由程是指微粒與其他微粒碰撞所通過的平均距離。

用符號λ表示，單位為米。

氣體是指無形狀有體積的可壓縮和膨脹的流體。氣體與液體一樣是流體：它可以流動，可變形。與液體不同的是氣體氣體分子間距離很大，可以被壓縮膨脹。

假如沒有限制（容器或力場）的話，氣體可以膨脹，其體積不受限制。氣態物質的原子或分子相互之間可以自由運動。

一個分子在單位時間裏與其他分子碰撞的平均次數稱為平均碰撞頻率z。通過氣體分子的平均速率v，它與平均自由程λ之間有簡單的關係：v＝λ·z。理論分析表明，對於主要發生兩體碰撞的稀薄氣體，可求得平均碰撞頻率為：式中，n、d和σ＝πd2分別是氣體分子的平均相對速率、數密度、有效直徑和有效碰撞截面。

故分子的平均自由程為：式中用到理想氣體的壓強公式p＝nkT。上式説明，温度一定時λ與壓強p成反比，壓強減小平均自由程增加。還可計算平均碰撞頻率和平均自由程的數值，如在標準狀況下，對於氮分子的z＝8.2×109秒−1，λ＝6.1×10−8米。

考慮到氣體分子的有效直徑d～10−10米，故仍有λ≫d。説明儘管標準狀況下氣體數密度達到1025米−3的數量級，但它仍可相當正確地處理為理想氣體。氣體平均自由程公式是kT/(1.414πd^2*p)d，在一定的條件下，一個氣體分子在連續兩次碰撞之間可能通過的各段自由程的平均值，微粒的平均自由程是指微粒與其他微粒碰撞所通過的平均距離。用符號λ表示，單位為米。

自由程是指一個分子與其它分子相繼兩次碰撞之間，經過的直線路程。對個別分子而言，自由程時長時短，但大量分子的自由程具有確定的統計規律。大量分子自由程的平均值稱為平均自由程。把分子兩次碰撞之間走過的路程稱為自由程，而分子兩次碰撞之間走過的平均路程稱為平均自由程。

為説明平均自由程，引入分子碰撞截面與分子平均碰撞頻率兩個概念。