輔助角公式是什麼

asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知。

其中tanφ=b/a（a>0）.該公式的主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關的最值問題、週期問題等。對於acosx+bsinx型函數，我們可以如此變形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令點(b,a)為某一角φ終邊上的點，則sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))這就是輔助角公式。

輔助角公式是什麼？

輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知，如圖：提出者：李善蘭，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。

出生於1811年 1月22日，逝世於1882年12月9日，浙江海寧人，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式（現稱“自然數冪求和公式”），這是李善蘭也是19世紀中國數學界最重大的成就。

三角函數輔助角公式是什麼？

輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式。使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知，如圖：誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函數值（1）當k為偶數時，等於α的同名三角函數值，前面加上一個把α看作鋭角時原三角函數值的符號。

（2）當k為奇數時，等於α的異名三角函數值，前面加上一個把α看作鋭角時原三角函數值的符號。

輔助角公式是什麼

輔助角公式是一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。 輔助角公式的具體內容 該公式的主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。

輔助角公式

輔助角公式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0），是一種高等三角函數公式。輔助角公式的主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。

輔助角公式的內容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

很多人在利用輔助角公式時，經常忘記反正切到底是b/a還是a/b，導致做題出錯。其實有一個很方便的記憶技巧，就是不管用正弦還是餘弦來表示asinx+bcosx，分母的位置永遠是你用來表示函數名稱的係數。 例如用正弦來表示asinx+bcosx，則反正切就是b/a（即正弦的係數a在分母）。如果用餘弦來表示,那反正切就要變成a/b（餘弦的係數b在分母）。

三角函數輔助角公式

三角函數輔助角公式是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，該公式的主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。

三角函數的特點三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變量的函數。

也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。