弧長公式是多少？

L=n×π×r/180，L=α×r。弧長的計算公式主要有兩種，分別是L=n×π×r/180和L=a×r.其中，n和a指的都是圓心角度數，但是n指的是角度制，a指的是弧度制，r指的是半徑。

其中L=n×π×r/180的推導方式如下：我們假設有一個圓的半徑是r，一個完整的360度的圓它的周長等於它的弧長，所以L=C=2πr。

那這時一個不完整的n度的圓，它的弧長自然就等於角度數的比值，故：L=n×2πr/360=n×πr/180.而第二個公式的推導也很簡單，我們只需要區分a和n在兩個公式中的區別就好，前面有説到，a表示的是弧度制，其實弧度制和圓度制的轉換我們只需要記住，a=nπ/180，這個時候推導就是直接代入就好，直接得出L=n×π×r/180=a×r.l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)曲線的弧長也稱曲線的長度，是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度，能夠定義長度的曲線稱為可求長曲線。最早研究的曲線弧長是圓弧的長度，所以狹義上，特指圓弧的長度。弧長s=∫根號下[1+y'(x)]dx。

弧長公式中下限為a，上限為b，ab為曲線的端點對應的x的值，弧長意思為曲線的長度。定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。曲線積分分為：對弧長的曲線積分和對座標軸的曲線積分。

兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對L的曲線積分∫f(x，y)×ds。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy。