i在數學中是什麼意思

i”在數學中指的意思是：虛數單位。規定 i²=-1，並且 i 可以與實數在一起按照同樣的運算律進行四則運算。

虛數單位i”的冪具有周期性，虛數單位用I表示，是歐拉在1748年在其《無窮小分析理論》中提出，但沒有受到重視。1801年經高斯系統使用後，才被普遍採用。


虛數單位i”的來源：

虛數單位i”首先為瑞士數學家歐拉所創用，到德國數學家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個引進術語複數”並記作a+bi。虛數”一詞首先由笛卡兒提出。早在1800年就有人用（a，b）點來表示a+bi，他們可能是柯蒂斯、棣莫佛、歐拉以及範德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞爾，並且由他第一個給出複數的向量運算法則。i”這個符號來源於法文imkginaire——虛”的第一個字母，不是來源於英文imaginarynumber（或imaginaryquautity）。複數集C來源於英文complexnumber（複數）一詞的第一個字母。


虛數單位i”的定義：

引進一個新數i，叫做虛數單位，並規定：

它的平方等於-1，即i²=-1；

實數可以與它進行四則運算。進行四則運算時，原有的加法、乘法運算率仍然成立。

虛數單位i”的性質：

實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，我們只需要假設i是一個未知數，然後依照i的定義，替代任何 的出現為-1的更高整數冪數也可以替代為-i，1或i。