矩陣怎麼求

矩陣的1範數：將矩陣沿列方向取絕對值求和，取最大值作為1範數。例如如下的矩陣，1範數求法如下：對於實矩陣，矩陣A的2範數定義為：A的轉置與A乘積的最大特徵值開平方根。對於以上矩陣，直接調用函數可以求得2範數為16.8481，使用定義計算的過程，説明計算是正確的。

1、對於復矩陣，將轉置替換為共軛轉置，矩陣A的∞範數定義為先沿着行方向取絕對值之和，取最大值(與1範數類似)。

2、擴展資料：注意事項：應用中常將有限維賦範向量空間之間的映射以矩陣的形式表現，這時映射空間上裝備的範數也可以通過矩陣範數的形式表達。

3、矩陣範數卻不存在公認唯一的度量方式, 一般來講矩陣範數除了正定性，齊次性和三角不等式之外，還規定其必須滿足相容性。

4、如果║·║α是相容範數，且任何滿足║·║β≤║·║α的範數║·║β都不是相容範數，那麼║·║α稱為極小範數。

5、對於n階實方陣（或複方陣）全體上的任何一個範數║·║，總存在唯一的實數k>0，使得k║·║是極小範數。

6、如果不考慮相容性，那麼矩陣範數和向量範數就沒有區別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構。

7、引入相容性主要是為了保持矩陣作為線性算子的特徵，這一點和算子範數的相容性一致，並且可以得到Mincowski定理以外的信息。